協(xié)方差的意義是什么（協(xié)方差的意義）

關(guān)于協(xié)方差的意義是什么，協(xié)方差的意義這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、定義是變量向量減去均值向量，然后乘以變量向量減去均值向量的轉(zhuǎn)置再求均值。

2、例如x是變量，μ是均值，協(xié)方差矩陣等于E[(x-μ)(x-μ)^t]，物理意義是這樣的，例如x=(x1,x2,...,xi)那么協(xié)方差矩陣的第m行n列的數(shù)為xm與xn的協(xié)方差，若m=n，則是xn的方差。

3、如果x的元素之間是獨立的，那么協(xié)方差矩陣只有對角線是有值，因為x獨立的話對于m≠n的情況xm與xn的協(xié)方差為0。

4、另外協(xié)方差矩陣是對稱的。

5、一般多變量分布的時候(例如多元高斯分布)會用到協(xié)方差矩陣，工程上協(xié)方差矩陣也用來分析非確定性平穩(wěn)信號的性質(zhì)以及定義非確定性向量的距離(馬哈拉諾比斯范數(shù))。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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