什么是標(biāo)準(zhǔn)差和方差（什么是標(biāo)準(zhǔn)差）

關(guān)于什么是標(biāo)準(zhǔn)差和方差，什么是標(biāo)準(zhǔn)差這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation) 　　各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的距離（離均差）的平均數(shù)，它是離差平方和平均后的方根。

2、用σ表示。

3、因此，標(biāo)準(zhǔn)差也是一種平均數(shù) 　　標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根。

4、 　　標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度。

5、平均數(shù)相同的，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同。

6、 　　例如，A、B兩組各有6位學(xué)生參加同一次語(yǔ)文測(cè)驗(yàn)，A組的分?jǐn)?shù)為95、85、75、65、55、45，B組的分?jǐn)?shù)為73、72、769、68、67。

7、這兩組的平均數(shù)都是70，但A組的標(biāo)準(zhǔn)差為17.08分，B組的標(biāo)準(zhǔn)差為2.16分，說(shuō)明A組學(xué)生之間的差距要比B組學(xué)生之間的差距大得多。

8、 　　標(biāo)準(zhǔn)差也被稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差，或者實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差。

9、 　　關(guān)于這個(gè)函數(shù)在EXCEL中的STDEVP函數(shù)有詳細(xì)描述，EXCEL中文版里面就是用的“標(biāo)準(zhǔn)偏差”字樣。

10、但我國(guó)的中文教材等通常還是使用的是“標(biāo)準(zhǔn)差”。

11、 　　公式如圖。

12、 　　P.S. 　　在EXCEL中STDEVP函數(shù)就是下面評(píng)論所說(shuō)的另外一種標(biāo)準(zhǔn)差，也就是總體標(biāo)準(zhǔn)差。

13、在繁體中文的一些地方可能叫做“母體標(biāo)準(zhǔn)差” 　　因?yàn)橛袃蓚€(gè)定義,用在不同的場(chǎng)合: 　　如是總體,標(biāo)準(zhǔn)差公式根號(hào)內(nèi)除以n, 　　如是樣本,標(biāo)準(zhǔn)差公式根號(hào)內(nèi)除以（n-1), 　　因?yàn)槲覀兇罅拷佑|的是樣本,所以普遍使用根號(hào)內(nèi)除以（n-1), 　　外匯術(shù)語(yǔ)： 　　標(biāo)準(zhǔn)差指統(tǒng)計(jì)上用于衡量一組數(shù)值中某一數(shù)值與其平均值差異程度的指標(biāo)。

14、標(biāo)準(zhǔn)差被用來(lái)評(píng)估價(jià)格可能的變化或波動(dòng)程度。

15、標(biāo)準(zhǔn)差越大，價(jià)格波動(dòng)的范圍就越廣，股票等金融工具表現(xiàn)的波動(dòng)就越大。

16、 　　闡述及應(yīng)用 　　簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，標(biāo)準(zhǔn)差是一組數(shù)值自平均值分散開(kāi)來(lái)的程度的一種測(cè)量觀念。

17、一個(gè)較大的標(biāo)準(zhǔn)差，代表大部分的數(shù)值和其平均值之間差異較大；一個(gè)較小的標(biāo)準(zhǔn)差，代表這些數(shù)值較接近平均值。

18、 　　例如，兩組數(shù)的集合 {0, 5, 9, 14} 和 {5, 6, 8, 9} 其平均值都是 7 ，但第二個(gè)集合具有較小的標(biāo)準(zhǔn)差。

19、 　　標(biāo)準(zhǔn)差可以當(dāng)作不確定性的一種測(cè)量。

20、例如在物理科學(xué)中，做重復(fù)性測(cè)量時(shí)，測(cè)量數(shù)值集合的標(biāo)準(zhǔn)差代表這些測(cè)量的精確度。

21、當(dāng)要決定測(cè)量值是否符合預(yù)測(cè)值，測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)差占有決定性重要角色：如果測(cè)量平均值與預(yù)測(cè)值相差太遠(yuǎn)（同時(shí)與標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值做比較），則認(rèn)為測(cè)量值與預(yù)測(cè)值互相矛盾。

22、這很容易理解，因?yàn)槿绻麥y(cè)量值都落在一定數(shù)值范圍之外，可以合理推論預(yù)測(cè)值是否正確。

23、 　　標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)用於投資上，可作為量度回報(bào)穩(wěn)定性的指標(biāo)。

24、標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值越大，代表回報(bào)遠(yuǎn)離過(guò)去平均數(shù)值，回報(bào)較不穩(wěn)定故風(fēng)險(xiǎn)越高。

25、相反，標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值越細(xì)，代表回報(bào)較為穩(wěn)定，風(fēng)險(xiǎn)亦較小。

26、 　　樣本標(biāo)準(zhǔn)差 　　在真實(shí)世界中，除非在某些特殊情況下，找到一個(gè)總體的真實(shí)的標(biāo)準(zhǔn)差是不現(xiàn)實(shí)的。

27、大多數(shù)情況下，總體標(biāo)準(zhǔn)差是通過(guò)隨機(jī)抽取一定量的樣本并計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)的。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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