什么叫做單項式什么叫做多項式（什么叫做單項式 什么叫做多項式）

關(guān)于什么叫做單項式什么叫做多項式，什么叫做單項式 什么叫做多項式這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、單項式概念:　　單項式(monomial)：注意:　　1.數(shù)字寫在字母的前面，省略乘號。

2、[5a 、16xy]　　2.常數(shù)的次數(shù)為0。

3、　　3.單項式分母不能為字母。

4、（否則為分式，不為單項式）　　3.π是常數(shù)，所以可以作為系數(shù)。

5、　　4.若系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，要化成假分?jǐn)?shù)。

6、　　5.但一個單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫，如[（-1）ab ]寫成[ -ab ]　多項式 polynomial　　若干個單項式的和組成的式叫做多項式（減法中有：減一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)）。

7、多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。

8、不含字母的項叫做常數(shù)項。

9、如一式中：最高項的次數(shù)為5，此式有3個單項式組成，則稱其為：五次三項式。

10、　　比較廣義的定義，1個或0個單項式的和也算多項式。

11、按這個定義，多項式就是整式。

12、實際上，還沒有一個只對狹義多項式起作用，對單項式不起的定理：0作為多項式時，次數(shù)為負(fù)無窮大。

13、多項式歷史　　多項式的研究，源于“代數(shù)方程求解”， 是最古老數(shù)學(xué)問題之一。

14、有些代數(shù)方程，如x+1=0，在負(fù)數(shù)被接受前，被認(rèn)為是無解的。

15、另一些多項式，如f(x)=x² + 1，是沒有任何根的——嚴(yán)格來說，是沒有任何實數(shù)根。

16、若我們?nèi)菰S復(fù)數(shù)，則實數(shù)多項式或復(fù)數(shù)多項式都是有根的，這就是代數(shù)基本定理。

17、　　能否用根式求解的方法，表達出多項式的根，曾經(jīng)是文藝復(fù)興后歐洲數(shù)學(xué)主要課題。

18、一元二次多項式的根相對容易。

19、三次多項式的根需要引入復(fù)數(shù)來表示，即使是實數(shù)多項式的實數(shù)根。

20、四次多項式的情況也是如此。

21、經(jīng)過多年，數(shù)學(xué)家仍找不到用根式求解五次多項式的一般方法，終于在1824年阿貝爾證明了這種一般的解法不存在，震撼數(shù)壇。

22、數(shù)年后，伽羅華引入了群的概念，證明不存在用根式求解五次或以上的多項式的一般方法，其理論被引申為伽羅瓦理論。

23、伽羅瓦理論也證明了古希臘難題三等分角不可能。

24、另一個難題化圓為方的不可能證明，亦與多項式有關(guān)，證明的中心是圓周率乃一個超越數(shù)，即它不是有理數(shù)多項式的根。

25、多項式函數(shù)及多項式的根　　給出多項式 f∈R[x1,...,xn] 以及一個 R-代數(shù) A。

26、對 (a1...an)∈An，我們把 f 中的 xj 都換成 aj，得出一個 A 中的元素，記作 f(a1...an)。

27、如此， f 可看作一個由 An 到 A 的函數(shù)。

28、　　若然 f(a1...an)=0，則 (a1...an) 稱作 f 的根或零點。

29、　　例如 f=x2+1。

30、若然考慮 x 是實數(shù)、復(fù)數(shù)、或矩陣，則 f 會無根、有兩個根、及有無限個根！　　例如 f=x-y。

31、若然考慮 x 是實數(shù)或復(fù)數(shù)，則 f 的零點集是所有 (x,x) 的集合，是一個代數(shù)曲線。

32、事實上所有代數(shù)曲線由此而來。

33、代數(shù)基本定理　　代數(shù)基本定理是指所有一元 n 次（復(fù)數(shù)）多項式都有 n 個（復(fù)數(shù)）根。

34、多項式的幾何特性　　多項式是簡單的連續(xù)函數(shù)，它是平滑的，它的微分也必定是多項式。

35、　　泰勒多項式的精神便在于以多項式逼近一個平滑函數(shù)，此外閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)都可以寫成多項式的均勻極限。

36、任意環(huán)上的多項式　　多項式可以推廣到系數(shù)在任意一個環(huán)的情形，請參閱條目多項式環(huán)。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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