數(shù)學模型為城市防盜提供了新的策略

像大多數(shù)一樣，入室盜竊率最高的是城市社區(qū)，因為大都市地區(qū)通常財富更集中。大城市還允許小偷保持匿名和逃避權威，同時提供了充分的機會來小心處理被盜財產(chǎn)。小偷在城市規(guī)劃者的密切關注下觀察他們的目標城市，關注公共空間、道路、建筑結構、行為模式和租戶時間表。雖然執(zhí)法機構正在共同努力解決和預防入室盜竊，但主要大都市頻繁發(fā)生的仍然讓城市居民感到不安。

現(xiàn)有的數(shù)學模型通常檢查住宅和郊區(qū)環(huán)境中的盜竊行為，其中具有可預測網(wǎng)格排列的類似結構的房屋是重復活動的熱點。有些是基于代理的，有些是使用微分方程，有些是考慮的影響。這些模型表明，偷房子的人喜歡重訪以前被盜的房子——或者那些有類似建筑的房子——因為他們已經(jīng)熟悉了布局、安全功能和商品供應。因此，如果房子或其相鄰的房子被搶劫，重復或幾乎重復的受害者會增加房子的吸引力。雖然這種現(xiàn)象——大多數(shù)模型都是基于這種現(xiàn)象——在世界各地都有發(fā)生，但在郊區(qū)更為常見。

在明天《暹羅應用動力系統(tǒng)雜志》發(fā)表的一篇文章中，JoanSalda、Maria Aguareles、AlbertAviny、Marta Pellicer和Jordi Ripoll提出了一個城市盜竊動力學的非線性模型，解釋了的威懾作用。他們的模式側(cè)重于西班牙北部的加泰羅尼亞，強調(diào)活動的時間而不是空間擴散和地點。阿瓜雷斯說：“我們第一次接觸到第115屆歐洲工業(yè)研究小組有趣的盜竊數(shù)學建模領域?！皵?shù)學家、加泰羅尼亞的分析師佩雷博奎提出了使用預測模型來預測盜賊移動的問題，就像流體動力學的數(shù)學模型允許氣象學家預測天氣一樣。我們找到了這個話題。迷人?！?

他們的工作受到了依賴年齡的人口模型的啟發(fā)，這些模型根據(jù)個體的生理年齡來研究人口的時間演變。阿維尼翁說：“我們的模型強調(diào)的是盜竊會在何時發(fā)生，而不是何時發(fā)生，以及受害房屋的類型，由受害房屋的‘年齡’來代表。竊賊的年齡是自他最近一次以來的時間，而房子的年齡是自上次盜竊以來的時間。搶劫的可能性是竊賊年齡的函數(shù)，而房子的敏感度是房子年齡的函數(shù)。當竊賊時，房子和竊賊的年齡都重置為零。這些細節(jié)增加了房屋和竊賊數(shù)量的異質(zhì)性。

Saldana說：“我們的模型關注小偷的動態(tài)：他們的攻擊傾向，他們的群體行動傾向，以及選擇目標的不同策略?！八羞@些方面都與我們正在打造的小偷時代有關。這使我們能夠?qū)嵤┎煌男袨槔碚?，并使用直接從罪犯那里獲得的特定信息，例如學中考慮的所謂“個人頻率”。

由于與重復和近似重復受害相關的行為假設限制了模型的定制，Salda a等人考慮了復發(fā)率(小偷傾向)和受害率(入室搶劫率)的一般函數(shù)?！芭c之前的模型相反，我們的模型兼容不同的場景，重復和接近重復的受害理論被廣泛考慮，”Ripoll說?！芭c基于代理的模型相比，我們的年齡結構模型是一種概念上不同的方法，在這種方法中，小偷被視為隨機進出系統(tǒng)的“粒子”。需要更少的先驗假設。

在準備他們的模型時，作者忽略了人口結構的變化，假設小偷和被盜房屋的總數(shù)保持不變，即一群封閉的小偷在特定的地理區(qū)域內(nèi)活動。他們還假設房屋受害者的年齡與其作為理想目標的地位直接相關。其他考慮因素

包括相信所有竊賊最終將再次發(fā)生搶劫(只要存在易受攻擊的目標)以及竊賊一起工作的可能性(共同)。在作者的模型中，較低的房屋漏洞會導致更高程度的共同。上述假設意味著竊賊和脆弱家園之間的捕食者 - 獵物類型關系。

建立這些基本原則后，Saldaña等人。修改他們最初的捕食者 - 獵物系統(tǒng)，以說明警方對活動的積極反應。“資源的組織和部隊的分配是部門關注的主要問題之一，”里波爾說。“如今，許多部門傾向于分配資源，以幫助公民感到安全。他們要求巡邏隊在不同地區(qū)隨意移動，以便人們發(fā)展(有時是虛假的)安全感。但長期以來人們一直認為這是非常低效的雇用資源的方式。“

動態(tài)威懾的引入 - 巡邏減少了竊賊的打擊意圖 - 意味著系統(tǒng)的動態(tài)依賴于歷史和先前的違法行為。因此，由于警方在目標地區(qū)的存在增加，每個竊賊必須在盜竊之間等待更長時間。“最重要的問題在于優(yōu)化資源，”里波爾繼續(xù)說道。“這就是為什么了解存在對竊賊活動的特殊影響是非常有趣的。”當執(zhí)法部門更多地考慮其巡邏工作中最近的時，由此產(chǎn)生的威懾因素會降低盜竊的頻率并最終降低復發(fā)率。

最終，Saldaña等人的城市盜竊非線性模型比基于活動的時空描述的傳統(tǒng)模型提供了更大的靈活性。“我們的模型非常簡單，可以為動力學的不同方面之間的關系提供一些明確的公式，”Pellicer說。“這些可以與實際數(shù)據(jù)形成對比 - 例如，同一房屋連續(xù)兩起爆竊案之間的平均時間，以及同一竊賊犯下的兩起連續(xù)之間的平均時間 - 根據(jù)不同的策略。”在研究特定城市的盜竊案時，研究人員必須調(diào)整其模型的參數(shù)和功能，以便在質(zhì)量和數(shù)量上與實際數(shù)據(jù)相關聯(lián)。

由于該模型比大多數(shù)以前的模型簡單，因此它可以產(chǎn)生數(shù)值模擬和明確的結果以供進一步研究。它還允許作者探索模型調(diào)整，例如通過元群體方法將空間引入系統(tǒng)或考慮竊賊的生理年齡或經(jīng)驗。然而，從根本上說，測試可能的配置和策略至關重要。“用真實數(shù)據(jù)擬合模型肯定與部門有關，”Pellicer說。“我們希望強調(diào)過去幾年中數(shù)學與學相關聯(lián)的增長，以產(chǎn)生最終有助于預防的模型。”