螢火蟲群閃爍的光在自然界中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的預(yù)測(cè)

想象一下夏日傍晚夕陽西下的古老森林。當(dāng)最后一縷陽光消失在地平線下時(shí)，一道微小的閃光映入眼簾你轉(zhuǎn)身，屏住呼吸;它再次閃爍，懸停在落葉上方2英尺處。穿過昏暗的空地，一個(gè)轉(zhuǎn)瞬即逝的回應(yīng)。然后是一只，又一只，幾分鐘之內(nèi)，閃爍的螢火蟲遍布安靜的樹林。

起初他們似乎雜亂無章。但很快就會(huì)出現(xiàn)幾對(duì)協(xié)調(diào)一致的小動(dòng)物，它們以同樣的速度每秒閃爍兩次。成對(duì)組合成三重奏、五重奏，突然間整個(gè)森林都以一種共同的、閃閃發(fā)光的節(jié)拍跳動(dòng)。群已達(dá)到同步。

螢火蟲會(huì)眾是龐大的快速約會(huì)活動(dòng)。閃光傳達(dá)了廣告男性和選擇性女性之間的求愛對(duì)話。成千上萬的螢火蟲在相互作用中競(jìng)爭(zhēng)與合作的相互作用形成了集體光模式，閃爍類似于鳥群一起俯沖的低語。一些螢火蟲閃光同步的神秘現(xiàn)象一直困擾著科學(xué)家一個(gè)多世紀(jì)。

同步在整個(gè)宇宙中無處不在，從電子云到生物周期和行星軌道。但是同步是一個(gè)復(fù)雜的概念，有很多分支。它包含各種形狀和形式，通常由數(shù)學(xué)揭示，然后在自然界中探索。

以螢火蟲群為例。稍等片刻，在明亮的合唱中，出現(xiàn)了其他東西：一些不和諧的閃光燈分開并繼續(xù)另類。他們以同樣的速度眨眼，但與循規(guī)蹈矩的同齡人相比，他們堅(jiān)決拖延。這可能是數(shù)學(xué)方程式預(yù)測(cè)但從未在自然界中見過的現(xiàn)象的證據(jù)嗎?

同步，有一個(gè)轉(zhuǎn)折

二十年前，在深入研究構(gòu)成同步框架的方程式時(shí)，物理學(xué)家DorjsurenBattogtokh和YoshikiKuramoto注意到了一些奇怪的事情。在特定情況下，他們的數(shù)學(xué)解決方案將描述一個(gè)矛盾的整體，顯示出廣泛的同步性，其中散布著一些不穩(wěn)定的、自由浮動(dòng)的成分。

他們的模型依賴于一組稱為振蕩器的抽象時(shí)鐘，這些時(shí)鐘傾向于與它們的鄰居保持一致。非均勻狀態(tài)令人驚訝，因?yàn)榉匠碳僭O(shè)所有振蕩器都完全相同并且與其他振蕩器相似地連接。

基本對(duì)稱性的自發(fā)破缺通常是困擾物理學(xué)家的事情。我們珍視這樣一種想法，即系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中的某些秩序應(yīng)該轉(zhuǎn)化為大規(guī)模動(dòng)態(tài)中的類似秩序。如果振蕩器是不可區(qū)分的，那么它們應(yīng)該要么都同步，要么都保持混亂——不表現(xiàn)出差異化的行為。

它激起了許多人的好奇心，包括數(shù)學(xué)家丹尼爾艾布拉姆斯和史蒂文斯特羅加茨，他們將這種現(xiàn)象命名為“嵌合體”。在希臘神話中，奇美拉是一種混合怪物，由不協(xié)調(diào)的動(dòng)物的部分組成——這個(gè)名字很適合描述不匹配的振蕩器簇的大雜燴。

起初，嵌合體在數(shù)學(xué)模型中很少見，需要一組非常具體的參數(shù)才能實(shí)現(xiàn)。隨著時(shí)間的推移，理論家們學(xué)會(huì)了在哪里偵察，開始在這些模型的許多變體中發(fā)現(xiàn)它們，將它們稱為“呼吸”、“扭曲”、“多頭”和其他令人毛骨悚然的綽號(hào)。盡管如此，這些理論上的嵌合體在物理世界中是否也可能存在仍然是個(gè)謎——或者僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)神話。

Congaree國家公園的螢火蟲齊聲閃爍。學(xué)分：麥克斯通

十年后，在物理實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行的一些巧妙實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生了難以捉摸的嵌合體。它們涉及復(fù)雜振蕩器之間經(jīng)過微調(diào)的相互作用網(wǎng)絡(luò)。在證明設(shè)計(jì)相干和不相干共存是一項(xiàng)微妙但可能的冒險(xiǎn)時(shí)，他們沒有回答更深層次的問題：數(shù)學(xué)嵌合體是否也存在于自然世界中?

事實(shí)證明，需要一只發(fā)光的小昆蟲才能照亮它們。

螢火蟲閃爍的合唱中的嵌合體

作為科羅拉多大學(xué)Peleg實(shí)驗(yàn)室的博士后，我致力于破譯螢火蟲群的內(nèi)部運(yùn)作。我們的方法建立在現(xiàn)代物理學(xué)中一個(gè)鮮為人知的利基市場(chǎng)的基礎(chǔ)上：動(dòng)物集體行為。簡(jiǎn)而言之，總體目標(biāo)是揭示和描述動(dòng)物群體動(dòng)態(tài)中自發(fā)的、無監(jiān)督的大規(guī)模模式。然后，我們研究這些自組織模式是如何從個(gè)人互動(dòng)中出現(xiàn)的。

我們的最新研究發(fā)表在ScienceAdvances上。

在知識(shí)淵博的螢火蟲專家的建議下，我和我的同事驅(qū)車穿越全國，前往南卡羅來納州的Congaree國家公園，去追逐螢火蟲，這是北美為數(shù)不多的同步螢火蟲之一。我們?cè)诨鹁嫠芍g的一片小森林空地上架起了相機(jī)。在第一道閃爍穿過暮色后不久，我們觀察到一種非常有節(jié)奏、精確的同步，顯然與方程式預(yù)測(cè)的一樣干凈。

這是一次迷人的經(jīng)歷，但也讓我深思。我擔(dān)心這個(gè)顯示過于有序，無法讓我們從中推斷出任何信息。物理學(xué)家通過觀察事物的自然波動(dòng)來了解事物。在這里，似乎幾乎沒有什么變化需要調(diào)查。

同步性在數(shù)據(jù)中以閃爍次數(shù)隨時(shí)間變化的圖表中尖峰的形式表現(xiàn)出來。這些峰值表明大多數(shù)閃光發(fā)生在同一時(shí)刻。當(dāng)他們不這樣做時(shí)，痕跡看起來不規(guī)則，就像涂鴉一樣。在我們的情節(jié)中，我首先看到的只是完美同步的完美梳狀模式。

原來奇美拉隱藏在眾目睽睽之下，但我不得不沿著數(shù)據(jù)進(jìn)一步漫游才能遇到它。在那里，在輕合唱的峰值之間，一些較短的峰值表明較小的派系在它們之間同步，但與主要群體不同步。我稱他們?yōu)?ldquo;人物”。這些不協(xié)調(diào)的角色與同步合唱一起構(gòu)成了嵌合體。

就像在古希臘劇院中一樣，合唱團(tuán)設(shè)定背景，而角色則創(chuàng)造動(dòng)作。這兩個(gè)群體交織在一起，漫游在同一個(gè)舞臺(tái)上，正如我們從蜂群的三維重建中揭示的那樣。盡管他們的節(jié)奏有所不同，但他們的空間動(dòng)態(tài)似乎無法區(qū)分。人物似乎沒有聚集或跟隨彼此。

這種出乎意料的混合自組織提出了更多問題。群體中的角色是否有意識(shí)地決定脫離，也許是為了釋放他們的解放信號(hào)?還是他們自發(fā)地發(fā)現(xiàn)自己陷入了另類?數(shù)學(xué)見解能否啟發(fā)發(fā)光甲蟲之間的社會(huì)動(dòng)態(tài)?

與數(shù)學(xué)方程式中的抽象振蕩器不同，螢火蟲是認(rèn)知生物。它們整合了復(fù)雜的感官信息，并通過決策管道對(duì)其進(jìn)行處理。他們也在不斷地運(yùn)動(dòng)，與同齡人形成和打破視覺聯(lián)系。簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)模型還不能捕捉到這些錯(cuò)綜復(fù)雜的問題。

在安靜的樹林中，同步閃光和它們不和諧的對(duì)應(yīng)物可能已經(jīng)照亮了數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家追逐的新嵌合體寶庫。

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